28 de febrero de 2012/6 de marzo de 2012

 

FUNCION CUADRATICA

            Una función cuadrática es una función que puede ser escrita en la forma:

f(x)=a(x-h)^2+k   (a, no puede ser igual a 0)

            La grafica de una función cuadrática tiene forma de U y se conoce como una parábola.

Vértice de una Parábola

·         Si una parábola abre hacia arriba, tiene un punto mínimo.

·         Si una parábola abre hacia abajo, tiene un punto máximo.

·         Este punto más bajo o más alto es el vértice de la parábola.

·         La forma del vértice de una función cuadrática es: f(x)=a(x-h)^2+k

·         El vértice de la parábola es (h,k)

·         La concavidad puede ser hacia abajo donde a<1, se dice que es cóncava hacia abajo.

·         La concavidad puede ser hacia arriba donde a>1, se dice que es cóncava hacia arriba.

Forma del vértice de una función: Forma Estándar o Forma General

Forma Estándar

                                                           f(x)=a(x-h)^2+k

k=Indica una translación vertical.

a=Indica una reflexión a través del eje de x, y/o una compresión o estiramiento vertical.

h=Indica una translación horizontal.

                                                          

Forma General

f(x)=ax^2+bx+c

Eje de Simetría

      El eje de simetría es la recta que pasa por el vértice de una parábola que divide la parábola en dos mitades congruentes.

·         La función cuadrática: f(x)=a(x-h)^2+k, tiene el eje de simetría x=h

Cuando realizamos una función cuadrática debemos de encontrar lo siguiente:

·         Vértice

·         Eje de simetría

·         Concavidad

·         Intercepto en x

·         Intercepto en y

·         Tabla de valores

·         Grafica