APR

APR= El APR representa la tasa de interes anual real que el consumidor paga por un financiamiento. En el caso de un financiamiento con interes add-on, el interes se determina aplicando las formulas de interes simple con la tasa anual, la csntidad total durante un tiempo determinado

add-on

I= Prt
APR= 2(36)(0.08)
            36+1
= 0.16
= 16%


T.v sony 55" LED
$ 4,500.00
36 meses
r= 8%


APR= 2NR
          N+1
N= Cantidad de meses a financiar
R= Tasa de interes

I= PRT
=(4,500)(0.16)(3)
A= $2160.00
           P+I
A= 4,500 + 2,160                                            mensualidad
                                                                                 6,660
=6,660                                                                        36
  = $185.00         


        

Tema: Financiamiento a Plazos y tarjetas de créditos.

$ 2,500  sin intereses hasta 2015

Hay dos tipos de financiamiento a plazo:

1. Financiamiento  add-on

2. Financiamiento  por tarjeta de crédito

El interes que se  aplica en un finaciamiento a plazos tradicional es un interes simple que usualmente se conoce como interes  add-on .

La cantidad financiada se conoce  como  principal el valor presente que  incluye tanto el principal como los intereses.

Ejemplo:

Mariela decide  remodelar su  cocina solicita en prestamos personal por 3,500 $.

¿cuanto seria los intereses que pagara si el financiamiento es de  12%  add-on por un termino 3 años?

¿Cuanto pagara ala financiera en total?

Ej

P= $3,500

r=12% add-on

Sebastián Lagares

INFLACIÓN

INFLACIÓN

Inflación: Un aumento de la moneda en circulación, lo cual conduce a una caida en su valor y un aumento consecuente de precios.

Ejemplo:

Valor Futuro,

Suponga que la taza de inflación en Estados Unidos es de un 6%. Una persona que gana un salario de $30,000 desea saber que salario esperar en 10 años. Si esta taza de inflación continua en la siguiente década.

P = $30,000

r = 6%

n = 10 años

i = .06

A = P(1+i)ⁿ

A = 30,000(1.06)¹⁰

A = $ 53,725.43

Ejemplo:

Valor Presente,

Acaba de nacer su primera hija y desea darle $1,000,000 cuando se retire a la edad de 65 años. Si invierte su dinero al 16% compuesto cada tres meses. Cuanto necesita invertir hoy para que su hija tenga $1,000,000 a los 65 años?

A = $1,000,000

r = 16%

t = 65 años (trimestral)

i = 16/4 = 4%

n = 65*4 = 260

P = A(1+i)⁻ⁿ

P = 1,000,000(1.04)⁻²⁶⁰

P = $37.27

Interés compuesto

A diferencia del interés simple el interés compuesto se calcula cada cierto periodo de tiempo establecido y se añade al principal. El interés generado en un periodo genera intereses en el próximo

Los periodos (Pueden ser de composición, capitalización o conversión) por lo general son semestrales, trimestrales, mensuales o diarios. Durante cada periodo de tiempo individual el interés se genera de acuerdo a la formula de interés simple. El nuevo principal de cada periodo es la suma del interés generado en el periodo anterior mas el valor que tenia el principal en ese momento

Formula de interés compuesto

A = P ( l + i )n I = A – P

A = Monto acumulado

P= Principal

M= numero de periodo de capitalización al año

i= Tasa periódica = r/m

T= Tiempo (en años)

N = numero de periodos de composición = tm

Ejemplo: Sea r = 12% y t = 3 años, calcula el numero de periodos que se capitaliza el interés por periodo.

Periodo de capitalización	m	I = r/m	n = mt	A	t
Annual	1	0.12	3	1404.93	3
Semestral	2	0.06	6	1404.93	3
Trimestral	4	0.03	12	1425.76	3
Mensual	12	0.01	36	1430.77	3
Diario	365	0.0003	1095	1388.81	3

Valor Futuro

Cuanto necesita colocar en una cuenta que paga un interés compuesto de 6% capitalizado mensualmente para tener 65,000$ en 35 años?

R = 6%

A = $65,000

T = 35 años

I = 0.005

matematicas financieras

Interes

interes- es el conjunto fundamental de las matematicas financieras. Es la cantidad de dinero que se paga o se recibe por una transaccion de dinero.

Interes simple

-certificado de deposito

-prestamos a corto plazo

-financiamiento con tarjeta de credito

Interes compuesto

-Financiamiento a largo plazo

-cuentas IRA

-fondos de retiro

Formula de interes simple

I= Prt

I= cantidad de interes

P= principal o valor presente

r= tasa de interes anual(%)

t= tiempo(años)

Ejemplo #1

suponga que usted ahorra 20 centavos diario y los hecha en una jarra durante un año. Al final del año habra ahrrado $73, si pone usted ese dinero en una cuenta de ahorros al 8% de interes. Cuanto interes le paga el banco un año despues de haber depositado su dinero?

I= Prt

= 73(.08)(1)

=$5.84

Cuanto interes se gana en tres años con un deposito inicial de $73?

I=Prt

=73(.08)(3)

$17.52

Al cabo de tres años usted tendra

$72+$17.52= $90.52

Valor Futuro

El valor futuro (A) es la cantidad que se tendra despues de sumar el interes y el principal.

A= P+I o bien A= P+Prt

El ejemplo 1 demuestra el interes simple pero los bancos pagan interes compuesto en las cuentas de ahorros. Suponga que un banco paga el 8% de interes compuesto. Esto significa que al final del primer año el valor del deposito de $73 es

principal + interes= 73.00 + 5.84= 78.84

Esta cantidad se vueolve el principal durante el segundo año

I= Prt

78.84(.08)(1)

= 6.31

O sea 6.31 para el tercer año hay 78.84 + 6.31 = 85.15 con los cuales se puede ganar interes

El valor futuro de $73 en tres años a interes compuesto es 85.15 + 6.81= $91.96 Notese que es 1.44 mas que cuando se calculo a interes simple.

La formula para calcular el interes compuesto es A= P(I+r)t   (a la t)









Medidas de Dispersion

Medidas de dispersion - Sebastian

-Rango 

-Desvion estandar

Rango  de un conjunto de datos es una medida directa de dispersion 

Que se define como sigue.

-Rango=(Valor mayor )-(Valor menor)

Desvacion estandar=Se basa en los observaciones de la media que presentar los datos  para  encontrar cuanto se desvia cada valor de la media ,encuentra primero la media y luego reste esta medida a cada uno de los datos.

Ej. Encuentra la desviaciones  de la  media de los  datos .

Sea una muestra de datos numericos con una media de  x  entonces ,la desviacion estandar muestra  (s)  se optiene por medio 

De: S= ∑ (X-X)²

          n-1

Pasos

calcula x ,  la media 

determine las desviaciones de lamedia

eleve al cuadrado cada desviacion

sume los  cuadrados de las desviaciones

divide la  suma obtenido en el paso 4 entre  (n-1)

obtenido la raiz  cuadrada  del cociente obtenido en el paso 5

ej 

encuentre la desviaciones estandar  de la muestra.

7,9,18,22,27,29,32,40

a)calcule:

7+9+18+22+27+29+32+40

8

=184 =23

    8

b)Determina  de la media.

VALORES | 7 | 9 | 18 | 22 | 27 | 29 | 32 | 40

DESVIACIONES| -16 | -14 | -5 | 1 | 4 | 6 | 9 | 17 

C)Elevar al cuadrado 

(x-x| 16 |14 | 5 | -1 | 4 | 6 | 9 | 17 |

(x –x|256 | 196 | 25|1 | 116 | 36 |81 | 289|

d) Suma los cuadrados 

256+196+25+1+16+36+81+289=900

e)divide la suma  obteniendo  entre (n-1)

900     =   900  =  128 =6

7

f)obtengan la raiz cuadrada

286   11 . 3