Medidas de Dispersion

Medidas de dispersion - Sebastian

-Rango 

-Desvion estandar

Rango  de un conjunto de datos es una medida directa de dispersion 

Que se define como sigue.

-Rango=(Valor mayor )-(Valor menor)

Desvacion estandar=Se basa en los observaciones de la media que presentar los datos  para  encontrar cuanto se desvia cada valor de la media ,encuentra primero la media y luego reste esta medida a cada uno de los datos.

Ej. Encuentra la desviaciones  de la  media de los  datos .

Sea una muestra de datos numericos con una media de  x  entonces ,la desviacion estandar muestra  (s)  se optiene por medio 

De: S= ∑ (X-X)²

          n-1

Pasos

calcula x ,  la media 

determine las desviaciones de lamedia

eleve al cuadrado cada desviacion

sume los  cuadrados de las desviaciones

divide la  suma obtenido en el paso 4 entre  (n-1)

obtenido la raiz  cuadrada  del cociente obtenido en el paso 5

ej 

encuentre la desviaciones estandar  de la muestra.

7,9,18,22,27,29,32,40

a)calcule:

7+9+18+22+27+29+32+40

8

=184 =23

    8

b)Determina  de la media.

VALORES | 7 | 9 | 18 | 22 | 27 | 29 | 32 | 40

DESVIACIONES| -16 | -14 | -5 | 1 | 4 | 6 | 9 | 17 

C)Elevar al cuadrado 

(x-x| 16 |14 | 5 | -1 | 4 | 6 | 9 | 17 |

(x –x|256 | 196 | 25|1 | 116 | 36 |81 | 289|

d) Suma los cuadrados 

256+196+25+1+16+36+81+289=900

e)divide la suma  obteniendo  entre (n-1)

900     =   900  =  128 =6

7

f)obtengan la raiz cuadrada

286   11 . 3